Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за 3 часа, а второй-за 4 часа. состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути 1 ч? 2 ч?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Первый автомобиль проезжает это расстояние за: T1 = 3 часа;

3. Второму автомобилю на весь путь требуется время: T2 = 4 часа;

4. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

V1 = S / T1 = S / 3;

5. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

V2 = S / T2 = S / 4;

6. Вычислим время до момента встречи автомобилей: T час;

T = S / (V1 + V2) = S / (S / T1 + S / T2) =

S / (S * (1 / T1 + 1 / T2)) = (T1 * T2) / (T1 + T2) =

(3 * 4) / (3 + 4) = (12/7) часа;

7. В момент времени: Tbc1 = 1 час;

Tbc = 1 = (7/7) < (12/7), встреча еще не состоялась;

8. В момент времени: Tbc = 2 часа;

Tbc = 2 = (14/7) > (12/7), встреча уже состоялась.