Решите систему уравнений способом алгебраического сложения{ 3x+y=7,2x в квадрате-y=7

Сложим оба уравнения почленно, чтобы исключить одну из переменных, получим в итоге:

2 * x² + 3 * x - 14 = 0.

Это квадратное уравнение решаем при помощи нахождения его дискриминанта:

D = 9 + 112 = 121 = 11².

Находим его вещественные корни (т. к. дискриминант положителен):

x = (-3 + 11) / 4 = 8/4 = 2,

x = (-3 - 11) / 4 = - 14/4 = - 7/2.

Находим оставшиеся значения у:

y = 7 - 3 * x,

y = 7 - 3 * 2 = 1,

y = 7 - 3 * (-7/2) = 35/2.

Ответ: решения системы (2; 1) и (-7/2; 35/2).