Прямая y=4x-3 является касательной к параболе y=6-2x+x^2. Вычислить координаты точки касания

Чтобы найти координаты точки касания прямой и параболы, нужно решить систему двух уравнений, которая сводится к решению квадратного уравнения.

y = 4x - 3;

y = 6 - 2x + x².

4x - 3 = 6 - 2x + x².

x² - 6x + 9 = 0;

По формуле сокращённого умножения разность квадратов представим многочлен произведением.

(x - 3) ² = 0;

x - 3 = 0;

x = 3.

y = 4 * 3 - 3 = (4 - 1) * 3 = 9.

Ответ: координаты точки касания (3; 9).