Вычислите координаты точек пересечения параболы y=х2-4 х и прямой y=25-4 х

Если графики имеют точки пересечения, то их координаты обращают оба уравнения в верные числовые равенства. Поэтому для нахождения координат необходимо решить систему уравнений, которыми заданы графики:

y = х² - 4 х,

y = 25 - 4 х.

Если левые части уравнений равны, то соответственно равны и правые части:

х² - 4 х = 25 - 4 х,

х² = 25,

х₁ = - 5, х₂ = 5.

Находим подстановкой координаты у:

у₁ = 25 - 4 * (-5), у₂ = 25 - 4 * 5,

у₁ = 25 + 20, у₂ = 25 - 20,

у₁ = 45, у₂ = 5.

Ответ: точки пересечения имеют координаты (-5; 45) и (5; 5).