Корень из 18*80 * корень из 30

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

√ (18 * 80) = √ (2 * 9 * 4 * 20) = √ (2 * 9 * 4 * 4 * 5) =.

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

√ (18 * 80) * √30 = √ (2 * 9 * 4 * 4 * 5) * √30 = √2 * √9 * √4 * √4 * √5 * √30 = √2 * √3² * √2² * √2² * √5 * √30 = 3 * 2 * 2 * √2 * √5 * √30 = 12 * √ (2 * 5 * 30) = 6 * √300 = 6 * √ (3 * 100) = 6 * √3 * √100 = 6 * √3 * √10² = 6 * 10 * √3 = 60 * √3.

Ответ: √ (18 * 80) * √30 = 60 * √3.