Решите систему уравнений 3 х^2+2 у^2=77 9 х^2+6y^2=77x

1. Вынесем общий множитель во втором уравнении:

{3 х^2 + 2 у^2 = 77;

{9 х^2 + 6y^2 = 77x;

3 (3 х^2 + 2y^2) = 77x;

2. Подставим значение первого уравнения во второе и найдем х:

3 * 77 = 77 х;

77 х = 77 * 3;

х = 77 * 3 / 77;

х = 3;

3. Подставим значение х в первое уравнение и найдем у:

3 * 3^2 + 2 у^2 = 77;

3 * 9 + 2 у^2 = 77;

2 у^2 + 27 = 77;

2 у^2 = 77 - 27;

2 у^2 = 50;

у^2 = 50 / 2;

у^2 = 25;

у1 = 5;

у2 = - 5;

4. Найдем второе значение х, подставив значение у в первое уравнение:

3 х^2 + 2 * 5^2 = 77;

3 х^2 + 50 = 77;

3 х^2 = 77 - 50;

3 х^2 = 27;

х^2 = 27 / 3;

х^2 = 9;

х1 = 3;

х2 = - 3;

Ответ: у1 = 5, х1 = 3, х2 = - 3, у2 = - 5;