Решите неравенство используя метод интервалов (x-14) (x+10) <0 (x-3,5) (x+8,5) больше или равно 0 (x+1/3) x-1/5) меньше или равно 0

1) (x - 14) (x + 10) < 0.

Найдем корни неравенства: (x - 14) (x + 10) = 0;

х - 14 = 0; х = 14;

или х + 10 = 0; х = - 10.

Отмечаем на прямой точки - 10 и 14, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) - 10 (-) 14 (+).

Так как неравенство имеет знак < 0, то решение неравенства (-10; 14).

2) (x - 3,5) (x + 8,5) > = 0.

Найдем корни неравенства: (x - 3,5) (x + 8,5) = 0;

х - 3,5 = 0; х = 3,5;

или х + 8,5 = 0; х = - 8,5.

Отмечаем на прямой точки - 8,5 и 3,5, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) - 8,5 (-) 3,5 (+).

Так как неравенство имеет знак > = 0, то решение неравенства (-∞; - 8,5] U [3,5; + ∞).

3) (x + 1/3) (x - 1/5) < = 0.

Найдем корни неравенства: (x + 1/3) (x - 1/5) = 0;

х + 1/3 = 0; х = - 1/3;

или х - 1/5 = 0; х = 1/5.

Отмечаем на прямой точки - 1/3 и 1/5, дугами отмечаем интервалы, расставляем знаки:

(+) - 1/3 (-) 1/5 (+).

Так как неравенство имеет знак < = 0, то решение неравенства [-1/3; 1/5].