1) Решите неравенство, используя метод интервалов (x+8) (x-5) >0 (x-14) (x+10) <0 2) Решите неравенство x (x+1) (x+5) (x-8) >0

1) (x + 8) (x - 5) > 0.

Найдем корни неравенства:

х + 8 = 0; х = - 8.

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки - 8 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 8 (-) 5 (+).

Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-∞; - 8) и (5; + ∞).

2) (x - 14) (x + 10) < 0.

Найдем корни неравенства:

х - 14 = 0; х = 14.

х + 10 = 0; х = - 10.

Отмечаем на числовой прямой точки - 10 и 14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 10 (-) 14 (+).

Так как знак неравенства < 0, то ответом будет интервал, где стоит знак (-).

Решением неравенства будут промежутки (-10; 14).

3) x (x + 1) (x + 5) (x - 8) > 0.

Найдем корни неравенства:

х + 1 = 0; х = - 1.

х + 5 = 0; х = - 5.

х - 8 = 0; х = 8.

Отмечаем на числовой прямой точки - 5, - 1 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) - 5 (+) - 1 (-) 8 (+).

Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-5; - 1) и (8; + ∞).