Разложите на множители y²-y-6

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен y^2 - y - 6 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

y^2 - y - 6 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни ищем по формулам:

y1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

y2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Для разложения на множители будем использовать следующее правило:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

y^2 - y - 6 = (y - 3) (y + 2).

Ответ: (y - 3) (y + 2).