В геометрической прогрессии b1 = 16, b2=8 Найдите : q, b6, S5

Question

Татьяна Рябова

Математика

4 марта, 00:11

В геометрической прогрессии b1 = 16, b2=8 Найдите : q, b6, S5

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Баранов · Answer 1

Так как b2 = b1 * g^ (2 - 1) = b1 * g, то 8 = 16 * g; g = 8/16 = 1/2.

Определим b6 = b1 * g^ (6 - 1) = b1 * g^5 = 16 * (1/2) ^5 = 16/2^5 = 16/32 = 1/2.

Проверка: запишем все члены этой прогрессии, зная, что g = 0,5, получим: b1 = 16; b2 = 8; b3 = 4; b4 = 2; b5 = 1; b6 = 1/2.

Сумма S5 = b1 * (1 - g^5) / (1 - g) = 16 * (1 - 1/2^5) / (1 - 1/2) = 16 * (1 - 1/32) / (1/2) = 16 * (31/32) / (1/2) = 16 * 31 / (32/2) = 31.

Проверка: S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31.

Ответ: b6 = 1/2; S5 = 31; g = 1/2.