Пусть m=a+b, n=a-b. Выразите через a и b вектор a) 2m-2n б) 3m+n в) - m-n

Даны векторы m = a + b и n = a - b.

Выразим через a и b векторы:

a) 2 * m - 2 * n = 2 * (a + b) - 2 * (a - b);

Раскроем скобки.

2 * a + 2 * b - 2 * a + 2 * b = (2 * a - 2 * a) + (2 * b + 2 * b) = a * 0 + b * 4 = 4 * b;

Значит, 2 * m - 2 * n = 4 * b.

б) 3 * m + n = 3 * (a + b) + a - b = 3 * a + 3 * b + a - b = (3 * a + a) + (3 * b - b) = 4 * a + 2 * b;

в) - m - n = - (a + b) - (a - b) = - a - b - a + b = (-a - a) + (b - b) = - a - a = - 2 * a.