Докажите тождество: 1) x² - 9x+20 = (x-4) (x-5) 2) (c-4) (c+7) = c²+3c-28

Question

Савва Бочаров

Математика

20 августа, 05:02

Докажите тождество: 1) x² - 9x+20 = (x-4) (x-5) 2) (c-4) (c+7) = c²+3c-28

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Хачи · Answer 1

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 9.

c = 20.

D = b^2 - 4ac = - 9^2 - 4 * 1 * 20 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (9 + 1) / (2 * 1) = 5.

x2 = (9 - 1) / (2 * 1) = 4.

Ответ: 5, 4.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 3.

c = - 28.

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * - 28 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (-3 + 11) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-3 - 11) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: 4, - 7.