прямая y=kx+b проходит через точки A (2; 7) и B (-1; -2). Найти величины k и b.

Найти уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости, нам поможет каноническое уравнение прямой:

(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1), где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек.

Подставим в это уравнение координаты данных точек и преобразуем его к виду y = kx + b:

(x - 2) / ( - 1 - 2) = (y - 7) / ( - 2 - 7),

- 3 (y - 7) = - 9 (x - 2),

y - 7 = 3 (x - 2),

y = 3x - 6 + 7 = 3x + 1.

Ответ: k = 3, b = 1.