Мастер изготовил 90 деталей за 6 часов, а ученик. За 10 часов. за сколько часов они изготовят 120 деталей, работая вместе?

Для решения задачи сперва находим продуктивность работы мастера.

Для этого делим количество деталей которое он изготовил за 6 часов на период работы.

В таком случае получим:

90 / 6 = 15 деталей в час.

Находим продуктивность работы ученика.

90 / 10 = 9 деталей в час.

Находим общую продуктивность мастера и ученика.

15 + 9 = 24 детали в час.

Для того, чтобы определить сколько времени им потребуется для изготовления 120 деталей, делим данное количество на совместную продуктивность.

120 / 24 = 5 часов.

Определение продуктивности работы мастера и ученика

Для того, чтобы найти продуктивность работы мастера и ученика, нужно воспользоваться следующей формулой:

А = N / t,

Где:

A - продуктивность работы; N - общее число изготовленных деталей за определенный промежуток времени; t - период работы.

Находим продуктивность работы мастера.

Делим 90 деталей на 6 часов.

А1 = 90 / 6 = 15 деталей в час.

Находим продуктивность работы ученика.

Делим 90 деталей на 10 часов.

А2 = 90 / 10 = 9 деталей в час.

Определение совместной продуктивности работы

Для того, чтобы найти совместную продуктивность работы мастера и ученика, суммируем их значения.

А1 + А2 = 15 + 9 = 24 детали в час.

Находим время совместной работы для изготовления 120 деталей

Выразим значение времени работы мастера и ученика с основной формулы.

Получим:

t = N / A.

Подставим значения в формулу:

t = 120 / 24 = 5 часов.

Ответ:

Для изготовления 120 деталей, мастеру и ученику потребуется 5 часов совместной работы.

Для решения данной задачи уравнением, нужно воспользоваться следующим выражением:

T = N / (n1 / t1 + n1 / t2),

Где:

T - время на изготовление 120 деталей мастером и учеником; N - количество деталей (120 штук); n1 - количество деталей (90 штук); t1 - известный период работы мастера; t2 - известный период работы ученика.

T = 120 / (90 / 6 + 90 / 10) = 120 / (15 + 9) = 120 / 24 = 5 часов.