1) tg2x-4tgx+3=02) 3sin3x+4cos3x=0

1) [tg (x) ]² - 4 * tg (x) + 3 = 0; сделаем замену переменной;

tg (x) = k;

k² - 4 * k + 3 = 0; решим квадратное уравнение;

D = 4;

k₁ = 3;

k₂ = 1;

tg (x) = 3;

x = arctg (x) + π * n, n ϵ Z;

tg (x) = 1;

x = π/4 + π * n, n ϵ Z;

2) 3 * [sin (x) ]³ + 4 * [cos (x) ]³ = 0; разделим каждую часть уравнения на [cos (x) ]³ ≠ 0;

3 * [tg (x) ]³ + 4 = 0; решим уравнение относительно тангенса;

[tg (x) ]³ = - 4/3;

tg (x) = ³√ ( - 4/3); т. к. корень 3 степени, то знак - можно вынести за знак корня;

x = arctg[ - ³√ (4/3) ] + π * n, n ϵ Z.