1). tg (x+15°) + 1=02). sin^2 3x-3sin3x+2=0

1) Тангенс имеет период 180°, следовательно:

tg (x + 15°) + 1 = 0; tg (x + 15°) = - 1; x + 15° = - 45° + 180°k, k ∈ Z; x = - 60° + 180°k, k ∈ Z.

2) Решаем квадратное уравнение относительно sin3x:

sin^2 (3x) - 3sin3x + 2 = 0; D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1; sin3x = (3 ± √1) / 2 = (3 ± 1) / 2;

a) sin3x = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1;

3x = π/2 + 2πk, k ∈ Z; x = π/6 + 2πk/3, k ∈ Z;

b) sin3x = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2 > 1 - синус не может быть больше единицы, нет решений.

Ответ:

1) - 60° + 180°k, k ∈ Z; 2) π/6 + 2πk/3, k ∈ Z.