Найти производные 1. (3sin3x - 3x^3) 2. (sin7x*e^7x)

1) Используем свойство: производная суммы (разности) двух функций равна сумме (разности) их производных:

y' = (3sin (3x) - 3x^3) ' = (3sin (3x)) ' - (3x^3) ' = 3 * 1/3 * cos (3x) - 3 * 3 * x^ (3 - 1) = cos (3x) - 9x^2.

2) Обратимся к формуле для производной произведения двух функций: (v * u) ' = (v) ' * u + v * (u) '.

y' = (sin (7x) * e^ (7x)) ' = (sin (7x)) ' * e^ (7x) + sin (7x) * (e^ (7x)) ' = 1/7 * cos (7x) * e^ (7x) + sin (7x) * 7e^ (7x) = e^ (7x) * (1/7cos (7x) + 7sin (7x)).