Разложите на множители:a^3-ab-a^2b+a^2

Решение:

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители a² и ab за скобки:

a³ - ab - a²b + a² = (a³ + a²) - (ab + a²b) = a² (a + 1) - ab (a + 1).

2. Вынесем общие множители (a + 1) и a за скобки:

(a + 1) (a² - ab) = (a + 1) ·a (a - b) = a (a + 1) (a - b).

Ответ: a³ - ab - a²b + a² = a (a + 1) (a - b).