Для наполнения бассейна, через одну трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно. Сколько времени потребуется для наполнения бассейна, через каждую трубу, если через первую трубу наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем через третью трубу, и на 4 часа быстрее, чем через вторую трубу.

1. Первая труба с пропускной способностью: P1 1 / час;

заполняет бассейн за время: T1 час;

2. Вторая труба с пропускной способностью: P2 1 / час;

заполняет бассейн за время: T2 час;

3. Третья труба с пропускной способностью: P3 1 / час;

заполняет бассейн за время: T3 час;

По условию задачи:

4. T1 = (T2 - 4) час;

5. T1 = (T3 - 16) час;

6. Пропускная способность первой трубы равна:

P1 = P2 + P3;

1 / T1 = 1 / T2 + 1 / T3 = (T2 + T3) / (T2 * T3);

7. Подставляем T2 и T3 из выражений (4) и (5):

T2 * T3 = T1 * (T2 + T3);

(T1 + 4) * (T1 + 16) = T1 * (T1 + 16 + T1 + 4);

T1^2 = 64;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = 8 час;

T2 = T1 + 4 = 12 часов;

T3 = T1 + 16 = 24 часа.

Ответ: первая труба наполнит бассейн за 8 часов, вторая за 12 часов, третья за 24 часа.