X^2-7x=7x+16-x^2 решите уравнение

Выполним преобразование выражения х^2 - 7x = 7x + 16 - x^2, приведем подобные слагаемые:

х^2 - 7x = 7x + 16 - x^2;

х^2 - 7x - 7x - 16 + x^2 = 0;

2 х^2 - 14 х - 16 = 0;

х^2 - 7 х - 8 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 7) ² - 4 * 1 * ( - 8) = 49 + 32 = 81;

D › 0, значит два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (7 - √81) / 2 * 1 = (7 - 9) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (7 + √81) / 2 * 1 = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8;

Ответ: х1 = - 1, х2 = 8.