Решить систему cos x-cosy=1/2 и х-у=п/3

Выражаем аргумент у в линейном уравнении, получим:

y = x - п/3.

Подставим эту формулу в тригонометрическое уравнение, получим:

cos x - cos (x - п/3) = 1/2.

Применим формулу косинуса разности аргументов, получим:

cos x - cos x * cos (п/3) - sin x * sin (п/3) = 1/2,

(1/2) * cos x - (√3/2) * sin x = 1/2.

Используя формулу синуса разности аргументов, получим:

sin (п/6 - х) = 1/2,

п/6 - х = ((-1) ^k) * (п/6) + п * k,

x = - ((-1) ^k) * (п/6) + п/6 - п * k.

Находим решение у:

y = x - п/3 б

у = - ((-1) ^k) * (п/6) - п/6 - п * k.