задание №1 в геометрической прогрессии в1=8, в3=24 найдите в5 ответ: 72 задание №2 дана арифметическая прогрессия: 3,3; 2,9 ... Сколько положительных членов она содержится? ответ: 9

1) Пусть в прогрессии даны в1 = 8, в3 = 24. Найти в5.

Учитывая, что в3 = в1 * g^ (3 - 1) = в1 * g^2 = 24 = 8 * g^2.

Определим: g^2 = 24/8 = 3;

в5 = в1 * g^ (5 - 1) = в1 * g^4 = в1 * (g^2) ^2 = 8 * (3) ^2 = 8 * 9 = 72.

2) Пусть дана прогрессия: 3,3; 2,9. Число положительных членов к?

Разность д = 2,9 - 3,3 = - 0,4;

К-й член прогрессии: ак = а1 + (к - 1) * д < 0. Вставим все входные данные, получим:

3,3 - 0,4 * (к - 1) < 0; 3,3 < 0,4 * (к - 1); (3,3/0,4) < (k - 1); 8,25 < k - 1; 9,25 9,25.

Проверим: а9 = 3,3 - 0,4 * 8 = 3,3 - 3,2 = + 0,1 > 0.

9 членов.