Образующая конуса равна13, а его высота 12. найдите площадь основания

Образующая конуса, его высота и радиус основания составляют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна образующей конуса, а катеты равны высоте и радиусу основания.

Пусть радиус основания данного конуса равен х. Воспользуемся теоремой Пифагора и составим уравнение:

х² + 12² = 13²,

х² + 144 = 169,

х² = 169 - 144,

х² = 25,

х = 5.

Так как основанием конуса является круг, радиус которого равен 5, то площадь этого круга равна:

S = π * 5² = 25 * π = 78,5.