радиус основания конуса равен 8 см, а его образующая-10 см. найдите: а) высоту конуса б) площадь осевого сечения конуса

Высота конуса является катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза - это образующая конуса, а вторым катетом является радиус основания. Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём высоту:

L² = H² + R² → H = √ (L² - R²) = √ (10² - 8²) = √36 = 6 (см).

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник с основанием равным диаметру основания и боковой стороной, равной образующей.

Находим площадь этого треугольника или осевого сечения конуса:

S = 1/2 * D * H = 1/2 * 2R * H = 1/2 * 16 * 6 = 48 (см²).

Ответ: высота конуса равна 6 см, площадь осевого сечения 48 см².