Объем первого конуса равен 30 м³. У второго конуса радиус основания в 2 раза больше радиуса первого конуса, а высота второго в 3 раза меньше высоты первого. Найдите объем второго конуса. Ответ укажите в м³

1. В тригонометрии известна формула для нахождения объема конуса: V = 1/3 S осн * Н.

2. Площадь круга, лежащего в основании, выражается через его радиус: S = П R².

Значит объем первого конуса равен V1 = П R1² H1.

По условию задачи радиус для второго увеличили в два раза, а высоту уменьшили в 3 раза.

Формула для объема теперь имеет вид: V2 = П (2 * R1) ² H1/3.

Сравним первый объем со вторым

V2 : V1 = П * 4 R1² H1/3 : П R1² H1 = 4/3.

Значит объем второго конуса увеличился в 1 1/3 раза.

Ответ: Объем увеличился в 1 1/3 раза.