Решите уравнение: 5 (9-x^2) = x (x-3)

Чтобы решить данное уравнение, сначала нам надо раскрыть скобки, а затем перенести всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и привести подобные:

5 * (9 - x^2) = x * (x - 3),

45 - 5x^2 = x^2 - 3x,

45 - 5x^2 - x^2 + 3x = 0,

-6x^2 + 3x + 45 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала разделим всё на - 3, чтобы легче решалось:

2x^2 - x - 15 = 0.

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121 = 11^2.

x1 = (1 + 11) / 2 * 2 = 12 / 4 = 3,

x2 = (1 - 11) / 2 * 2 = - 10 / 4 = - 2,5.

Ответ: - 2,5; 3.