Найдите значение выражений 5/14+18/35 + (1 1/4 - 5/14) : (5/12)

Question

Марсель Максимов

Математика

19 ноября, 17:17

Найдите значение выражений 5/14+18/35 + (1 1/4 - 5/14) : (5/12)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Гончаров · Answer 1

Найдем разность дробей в скобках: 1 1/4 - 5/14 (переведем смешанное число в неправильную дробь) = ((1 * 4 + 1) / 4) - 5/14 = ((4 + 1) / 4) - 5/14 = 5/4 - 5/14 (общий знаменатель - число 28, сомножитель первой дроби - 28 / 4 = 7, сомножитель второй дроби - 28 / 14 = 2) = (5 * 7 - 5 * 2) / 28 = (35 - 10) / 28 = 25/28.

Выражение примет вид: 5/14 + 18/35 + (1 1/4 - 5/14) / (5/12) = 5/14 + 18/35 + 25/28 / 5/12.

Выполним деление дробей: 25/28 / 5/12 (заменим знак деление на умножение и перевернем вторую дробь) = 25/28 * 12/5 (сократим числитель 25 и знаменатель 5 на число 5) = 5/28 * 12/1 (сократим знаменатель 28 и числитель 12 на число 4) = 5/7 * 3/1 = (5 * 3) / (7 * 1) = 15/7.

Получим: 5/14 + 18/35 + 25/28 / 5/12 = 5/14 + 18/35 + 15/7 (общий знаменатель для трех дробей - число 70, сомножитель первой дроби - 70 / 14 = 5, сомножитель второй дроби - 70 / 35 = 2, сомножитель третьей дроби - 70 / 7 = 10) = (5 * 5 + 18 * 2 + 15 * 10) / 70 = (25 + 36 + 150) / 70 = 211/70.

Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число: 211/70 = 3 (211 - 3 * 70) / 70 = 3 (211 - 210) / 70 = 3 1/70.

Ответ: 5/14 + 18/35 + (1 1/4 - 5/14) / (5/12) = 3 1/70.