Разложить на множители 5) x^2y^2-4/9 6) a^4-b^6 9) - 1+49a^4b^8

Решение:

Для разложения на множители будем пользоваться формулой разности квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

x²y² - 4/9 = (xy) ² - (² / ₃) ² = (xy - ² / ₃) (xy + ² / ₃). a⁴ - b⁶ = (a²) ² - (b³) ² = (a² - b³) (a² + b³). - 1 + 49a⁴b⁸ = (7a²b⁴) ² - 1 = (7a²b⁴ - 1) (7a²b⁴ + 1).

Ответ: x²y² - 4/9 = (xy - ² / ₃) (xy + ² / ₃); a⁴ - b⁶ = (a² - b³) (a² + b³); - 1 + 49a⁴b⁸ = (7a²b⁴ - 1) (7a²b⁴ + 1).