Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист который первый прибыл в В сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. на каком расстоянии от В произошла встреча?

0
Ответы (1)
  1. 24 марта, 05:45
    0
    1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 18 км;

    2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;

    3. Скорость второго велосипедиста: V2 = (V1 - 5) км/час;

    4. Время прибытия первого велосипедиста в пункт В равно: T1 = S / V1 час;

    5. За это время второй велосипедист проедет расстояние: S2 = V2 * T1 =

    S * (V2 / V1) км;

    6. Расстояние между велосипедистами в этот момент: So = S - S2 = S - S * (V2 / V1) =

    S * (1 - V2 / V1) = S * (V1 - V2) / V1 км;

    7. Суммарная скорость велосипедистов равна: Vc = (V1 + V2) км/час;

    8. Время встречи с момента выезда первого велосипедиста из пункта В равно: Tb час;

    Tb = So / Vc = (S * (V1 - V2) / V1) / (V1 + V2) = (S * (V1 - V2)) / (V1 * (V1 + V2)) час;

    9. Вычислим скорость первого велосипедиста:

    T1 + Tb = 1 час 20 мин = 4/3 часа;

    S / V1 + (S * (V1 - V2)) / (V1 * (V1 + V2)) =

    18 / V1 + 18 * (V1 - (V1 - 5)) / (V1 * (V1 + (V1 - 5))) =

    18 / V1 + 90 / (V1 * (2 * V1 - 5)) = (18 * (2 * V1 - 5)) + 90) / (V1 * (2 * V1 - 5)) =

    36 * V1 / (2 * V1² - 5 * V1) = 4/3;

    108 * V1 = 8 * V1² - 20 * V1;

    8 * V1 = 108 + 20 = 128;

    V1 = 128 / 8 = 16 км/час;

    V2 = V1 - 5 = 16 - 5 = 11 км/час;

    10. За это время второй велосипедист проехал расстояние: Sb км:

    Sb = V2 * (T1 + Tb) = 11 * (4/3) = 44/3 км;

    11. Ему осталось проехать до пункта В: S1 = S - Sb = 18 - 44/3 = 10/3 = 3 (1/3) км. Ответ: встреча произошла в 3 (1/3) км от пункта В.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
В каком из примеров последним действием надо выполнять вычитание? 1) 400+70•3-350 2) 640-270+280•3 3) (400+70•3) : 2•70 4) (350+250:5) •70
Ответы (1)
Найдите значение выражения: (3,7*2,3-5) : 0,3=?
Ответы (1)
Преобразуйте в многочлен выражение:a) 2 (u-3) u - (u-3) (u+3) b) - b (b+5) - (b-6) (b+6)
Ответы (1)
За день рабочий изготовил 44 детали, что состовляет 110 % количества деталей, которые он должен был сделать по плану. Сколько деталей надо было сделать по плану?
Ответы (1)
У Дины в копилке лежит 9 однорублевых, 8 двухрублевых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Дина наугад достает из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.
Ответы (1)
На двух полках 84 книги. если с одной полки снять 12 книг, то на обеих полках книг станет поровну. сколько книг останется на каждой полке? а сколько было сначала? как уравнять количество книг на полках, не изменяя их общего количество?
Ответы (1)
Верно ли высказывание: 33880:56 + (938*76-69318) * 9>=1
Ответы (1)
Частное чисел 280800 800 увеличить на частное чисел 288400 и 70
Ответы (1)
Решите уравнение: а) 17/20-x=14/20-3/20
Ответы (1)
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 6,35 см (число п округлить до сотых). Ответ округлить до сотых.
Ответы (1)