Из пункта а и в пункт в, расстояние между которыми 6 км, одновременно отправились пешеход и велосипедист. Велосипедист доехав до в, сразу повернул обратно и встретил пешехода через 36 минут после выезда из а. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. На каком расстоянии от пункта а произошла встреча?

Допустим, что скорость пешехода равна х км/ч. Так как 36 минут - это 0,6 часа, получаем, что за это время пешеход прошёл 0,6 * х км.

Скорость велосипедиста, по условию задачи, больше скорости пешехода на 10 км/ч, значит равна х + 10 км/ч и за 0,6 часа он проехал 0,6 * (х + 10) км.

Нам известно, что пока пешеход прошёл 0,6 * х км, велосипедист доехал до пункта в и встретил пешехода на обратном пути.

Таким образом, если мы сложим путь пешехода и путь велосипедиста, то получим удвоенное расстояние от а до в.

Составим следующее уравнение:

0,6 * х + 0,6 * (х + 10) = 12,

0,6 * х + 0,6 * х + 6 = 12,

1,2 * х + 6 = 12,

1,2 * х = 6,

х = 6 : 1,2,

х = 5.

Значит до встречи с велосипедистом пешеход отойдёт от пункта а 5 * 0,6 = 3 км.