Среди приведённых пар чисел укажите пару, которая состоит из взаимно простых чисел. А. 14 и 21; Б. 39 и 65; В. 14 и 39; Г. 21 и 39.

Взаимно простые числа - это числа, не имеющие общих делителей, кроме 1 и (-1).

Приведем пример взаимно простых чисел

Например, 14 и 25:

14 делится только на 1, - 1, 2, - 2, 7, - 7, 14 и - 14.

25 делится на 1, - 1, 5, - 5, 25 и - 25.

У обоих чисел только 1 и (-1) являются общими делителями, значит, 14 и 25 - это взаимно простые числа.

Чтобы найти пары взаимно простых чисел, нужно:

Разложить это числа на простые множители (простые множители - это числа, которое делятся только на 1 и на самого себя); убедиться, что общих множителей нет; если оба числа положительные, можно брать только положительные множители. Найдем пару взаимно простых чисел

а) 14 и 21.

Раскладываем на простые множители:

14 = 2 * 7; 21 = 3 * 7.

У этой пары чисел есть общий множитель 7, поэтому 14 и 21 это не взаимно простые числа.

б) 39 и 65.

Раскладываем на простые множители:

39 = 3 * 13; 65 = 5 * 13.

У этой пары чисел есть общий множитель 13, поэтому 39 и 65 это не взаимно простые числа.

в) 14 и 39.

Раскладываем на простые множители:

14 = 2 * 7; 39 = 3 * 13.

У этой пары чисел нет общих множителей, поэтому 14 и 21 это взаимно простые числа.

г) 21 и 39.

Раскладываем на простые множители:

21 = 3 * 7; 39 = 3 * 13.

У этой пары чисел есть общий множитель 3, поэтому 21 и 39 это не взаимно простые числа.

Ответ: в) 14 и 39.

Для того, чтобы определить взаимно простые числа надо их разложить на множители.

А. 14 = 7 * 2

21 = 7 * 3, числа имеют общий множитель 7, значит они не взаимно простые.

Б. 39 = 3 * 13

65 = 5 * 13, числа имеют общий множитель 13, значит они не взаимно простые.

В. 14 = 7 * 2,

39 = 3 * 13, числа не имеют общий множителей, значит они взаимно простые.

Г. 21 = 7 * 3,

39 = 3 * 13, числа имеют общий множитель 3, значит они не взаимно простые.

Ответ: В. 14 и 39.