Задать вопрос
МатематикаМатематика
5 сентября, 07:45

Среди данных пар чисел выберите пару взаимно простых чисел. А) 14 и 21; Б) 39 и 65; В) 14 и 39; Г) 21 и 39.

+4
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 08:11
    0
    В задании требуется среди данных пар чисел выбрать пару взаимно простых чисел. Натуральные числа a и b называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1 (то есть, НОД (a; b) = 1). Другими словами, если числа a и b не имеют никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно просты. Для того, чтобы ответит на поставленный вопрос применим алгоритм Евклида: 1) большее число делим на меньшее; 2) если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД (следует выйти из цикла); 3) если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления; 4) переходим к пункту 1.

    А) Делим 21 на 14. 21 : 14 = 1 (остаток 7); теперь 14 делим на 7. 14 : 7 = 2 (остаток 0), значит НОД (14; 21) = 7 ≠ 1 - не подходит.

    Б) Делим 65 на 39. 65 : 39 = 1 (остаток 26); делим 39 на 26. 39 : 26 = 1 (остаток 13); теперь делим 26 на 13. 26 : 13 = 1 (остаток 0), значит НОД (39; 65) = 13 ≠ 1 - не подходит.

    В) Делим 39 на 14. 39 : 14 = 2 (остаток 11); делим 14 на 11. 14 : 11 = 1 (остаток 3); теперь делим 11 на 3. 11 : 3 = 3 (остаток 2); далее 3 : 2 = 1 (остаток 1); наконец, 2 : 1 = 2 (остаток 0); значит НОД (14; 39) = 1 - нашли взаимно простые числа: это 14 и 39.

    Г) Делим 39 на 21. 39 : 21 = 1 (остаток 18); делим 21 на 18. 21 : 18 = 1 (остаток 3); теперь делим 18 на 3. 18 : 3 = 6 (остаток 0), значит НОД (21; 39) = 6 ≠ 1 - не подходит.

    Ответ: В) 14 и 39.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Среди данных пар чисел выберите пару взаимно простых чисел. А) 14 и 21; Б) 39 и 65; В) 14 и 39; Г) 21 и 39. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 1) 14 и 21; 3) 42 и 55; 5) 28 и 39; 2) 54 и 65; 4) 14 и 70; 6) 63 и 42. Для пар чисел, не являющихся взаимно простыми, укажите наибольший общий делитель.
Ответы (1)
1) Выбрать пару взаимно простых чисел: 18 и 21, 9 и 63,10 и 21, 3 и 39 2) Выбрать пару взаимно простых чисел: 9 и 27, 14 и21,7 и 35,12 и 25
Ответы (1)
Среди приведённых пар чисел укажите пару, которая состоит из взаимно простых чисел. А. 14 и 21; Б. 39 и 65; В. 14 и 39; Г. 21 и 39.
Ответы (2)
Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 28 и39 63 и42
Ответы (1)
Сколько неупорядоченных пар взаимно простых чисел среди 2,3, ...,30? Напомним, что два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих натуральных делителей, отличных от единицы.
Ответы (3)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Среди данных пар чисел выберите пару взаимно простых чисел. А) 14 и 21; Б) 39 и 65; В) 14 и 39; Г) 21 и 39.
Регистрация Забыл пароль