F (x) = (x^2-1) / (2x+1) - найти значение производной в точке x0; x0=-3 найдите производную функции f (x) = cos (4x+5)

1) Воспользовавшись формулой для производной частности 2-х функций, получим:

(F (x)) ' = ((x^2 - 1) ' * (2x + 1) - (x^2 - 1) * (2x + 1) ') / (2x + 1) ^2 = (2x * (2x + 1) - (x^2 - 1) * 2) / (2x + 1) ^2 = (3x^2 + 2x - 1) / (2x + 1) ^2.

Подставив x0 = - 3, получаем выражение:

(F (-3)) = (3 * (-3) ^2 + 2 * (-3) - 1) / (2 * (-3) + 1) ^2 = (27 - 6 - 1) / (-6 + 1) ^2 = 20/25 = 4/5.

2) (f (x)) ' = - sin (4x + 5) * (4x + 5) ' = - 4sin (4x + 5).