найдите решение системы уравнений3x-2y=-8, xy=-2

Для решения системы уравнений выразим y через x, используя первое уравнение. Получим:

3x + 8 = 2y, следовательно, y = (3x + 8) / 2.

Подставим это выражение во второе уравнение:

x * (3x + 8) / 2 = - 2.

Отсюда:

3x² + 8x + 4 = 0.

D = 8 * 8 - 4 * 3 * 4 = 64 - 48 = 16.

x1 = (-8 + √16) / (2 * 3) = (4 - 8) / 6 = - 4/6 = - 2/3.

x2 = (-8 - √16) / (2 * 3) = - 12 / 6 = - 2.

Отсюда:

y1 = (3x1 + 8) / 2 = (8 - (2/3) * 3) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

y2 = (3x2 + 8) / 2 = (-2 * 3 + 8) / 2 = (8 - 6) / 2 = 1.

Ответ: x1 = - 2/3; y1 = 3; x2 = - 2; y2 = 1.