У мальчика в коллекции есть жуки и пауки-всего 8 штук. если пересчитать их лапки, то их окажется 54. сколько в коллекции жуков и пауков

По природе у пауков 4 пары ног, то есть 8 лап, а у жука 6 лап. Допустим, что у мальчика в коллекции есть J жуков и Р пауков. Согласно первого условия задания, J + Р = 8. Это первое равенство. Второе условие задания, с учётом природных свойств насекомых, позволяет написать ещё одно условие 6 * J + 8 * Р = 54. Сократим обе стороны этого равенства на 2. Тогда получим 3 * J + 4 * Р = 27. Это второе равенство. Из первого равенства найдём J = 8 - Р. Это выражение подставим вместо J во втором равенстве: 3 * (8 - Р) + 4 * Р = 27. Раскроем скобки: 3 * 8 - 3 * Р + 4 * Р = 27, откуда Р = 27 - 24 = 3. Следовательно, J = 8 - 3 = 5. Заметим, что задание можно решить без составления уравнений.

Ответ: В коллекции было 5 жуков и 3 паука.