В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AB=40, AC=4 кореньиз 51. Найдите sinA

1) По условию задачи треугольник прямоугольный, поэтому применима теорема Пифагора для нахождения стороны ВС.

ВС² + АС² = АВ²,

ВС = √ (АВ² - АС²) = √ (40² - 4√51²) = √ (1600 - 816) = √784 = 28.

2) Используя теорему синусов верна зависимость:

ВС / sin А = АВ / sin С.

Из формулы имеем соотношение для нахождения неизвестной величины sin А:

sin А = BС * sin С / АВ.

Поскольку известно, что sin 90° = 1, а АВ по условию задачи равно 40, получим, что:

sin А = (28 * 1) / 40 = 28/40 = 7/10 = 0,7.

Ответ: sin А = 0,7.