Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=5 |x|+y-1=02) |x|+|y|=3 |x|+y^2=5

1) x^2 + y^2 = 5;

|x| + y - 1 = 0;

a) Если x > = 0, то:

x + y - 1 = 0;

x = 1 - y;

(1 - y) ^2 + y^2 = 5;

y^2 - 2 * y + 1 + y^2 - 5 = 0;

2 * y^2 - 2 * y - 4 = 0;

y^2 - y - 2 = 0;

y1 = - 1;

x1 = 2;

y2 = 2;

x2 = - 1 - не соответствует x > = 0;

б) x <0, значит:

y - x - 1 = 0;

y = x + 1;

x^2 + x^2 + 2 * x + 1 - 5 = 0;

2 * x^2 + 2 * x - 4 = 0;

x^2 + x - 2 = 0;

x1 = 1 - не соответствует x < 0.

x2 = - 2;

y2 = - 1;

(-2; - 1), (2; - 1) - решения.

2) |x| + |y| = 3;

|x| + y^2 = 5;

|x| = 3 - |y|;

|x| = 5 - y^2;

3 - |y| = 5 - y^2;

3 - |y| = 5 - |y|^2;

Пусть |y| = m, тогда:

m^2 - m - 2 = 0;

m1 = - 1 - не может быть значением модуля.

m2 = 2;

|y| = 2;

y1 = - 2;

|x| = 3 - 2;

x11 = - 1;

x12 = 1;

y2 = 2;

x21 = - 1;

x22 = 1;

Ответ: (-1; - 2), (1; - 2), (-1; 2), (1; 2).