Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn) если b1=4, q = корень из 2

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₁ = 4; q = sqrt (2);

Найти: b₂, b₃, b₄, b₅, b₆ -?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов;

Согласно этой формуле выразим b₂, b₃, b₄, b₅ и b₆ заданной прогрессии:

b₂ = b₁ * q^ (2 - 1) = b₁ * q = 4 * sqrt (2) = 4sqrt (2);

b₃ = b₁ * q^ (3 - 1) = b₁ * q^2 = 4 * (sqrt (2)) ^2 = 8;

b₄ = b₁ * q^ (4 - 1) = b₁ * q^3 = 4 * (sqrt (2)) ^3 = 8sqrt (2);

b₅ = b₁ * q^ (5 - 1) = b₁ * q^4 = 4 * (sqrt (2)) ^4 = 16;

b₆ = b₁ * q^ (6 - 1) = b₁ * q^5 = 4 * (sqrt (2)) ^5 = 16sqrt (2).

Ответ: 4; 4sqrt (2); 8; 8sqrt (2); 16; 16sqrt (2).