2x^2+7x+3>0 разложить на множители

Найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение:

2x^2 + 7x + 3 = 0

1) Находим дискриминант уравнения:

D^2 = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

2) Находим корни уравнения:

x1 = ( - b + корень из D) / 2 * a = (-7 + 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0.5.

x2 = ( - b - корень из D) / 2 * a = (-7 - 5) / 4 = - 3.

Разложим квадратный трёхчлен на множители для этого применим формулу:

ax2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Получим:

2x^2 + 7x + 3 = 2 (x + 0.5) (x+3).

Ответ: 2 (x + 0.5) (x+3) > 0.