Решите уравнение, используя метод введения новой переменной: 1) (2x-7) ^2 - 11 (2x-7) + 30=02) (6x+1) ^2 + 2 (6x+1) - 24=0

1) Пусть 2 * х - 7 = у, тогда уравнение можно записать так:

у² - 11 * у + 30 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-11) ² - 4 * 1 * 30 = 1.

Значит уравнение имеет следующие решения:

у = (11 - 1) / 2 = 5 и у = (11 + 1) / 2 = 6.

Получаем:

2 * х - 7 = 5,

2 * х = 12,

х = 6.

2 * х - 7 = 6,

2 * х = 13,

х = 13/2.

Ответ: 6, 13/2.

2) Пусть 6 * х + 1 = у, тогда уравнение будет иметь вид:

у² + 2 * у - 24 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

2² - 4 * 1 * (-24) = 100.

Значит, уравнение имеет следующие корни:

у = (-2 + 10) / 2 = 4 и у = (-2 - 10) / 2 = - 6.

Получаем:

6 * х + 1 = 4,

6 * х = 3,

х = 1/2.

6 * х + 1 = - 6,

6 * х = - 7,

х = - 7/6.

Ответ: - 7/6, 1/2.