Решить уравнение 3sin^2 (x) = cos^2 (x)

+2
Ответы (1)
  1. 17 августа, 09:21
    0
    3 * sin² x = cos² x;

    Найдем х.

    3 * sin² x - cos² x = 0;

    3 * sin² x - (1 - sin² x) = 0;

    3 * sin² x - 1 + sin² x = 0;

    sin² x * (3 + 1) - 1 = 0;

    sin² x * 4 - 1 = 0;

    4 * sin² x - 1 = 0;

    (2 * sin x - 1) * (2 * sin x + 1) = 0;

    1) 2 * sin x - 1 = 0;

    2 * sin x = 1;

    sin x = 1/2;

    x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + п * n, n ∈ Z;

    x = (-1) ^n * п/6 + п * n, n ∈ Z;

    2) 2 * sin x + 1 = 0;

    2 * sin x = - 1;

    sin x = - 1/2;

    x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + п * n, n ∈ Z;

    x = (-1) ^n * 5 * п/6 + п * n, n ∈ Z;

    Ответ: x = (-1) ^n * п/6 + п * n и x = (-1) ^n * 5 * п/6 + п * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение 3sin^2 (x) = cos^2 (x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы