Решить уравнение 3sin^2 (x) = cos^2 (x)

Question

Владислав Громов

Математика

25 февраля, 16:52

Решить уравнение 3sin^2 (x) = cos^2 (x)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Смирнова · Answer 1

3 * sin² x = cos² x;

Найдем х.

3 * sin² x - cos² x = 0;

3 * sin² x - (1 - sin² x) = 0;

3 * sin² x - 1 + sin² x = 0;

sin² x * (3 + 1) - 1 = 0;

sin² x * 4 - 1 = 0;

4 * sin² x - 1 = 0;

(2 * sin x - 1) * (2 * sin x + 1) = 0;

1) 2 * sin x - 1 = 0;

2 * sin x = 1;

sin x = 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * п/6 + п * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x + 1 = 0;

2 * sin x = - 1;

sin x = - 1/2;

x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 5 * п/6 + п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * п/6 + п * n и x = (-1) ^n * 5 * п/6 + п * n, n ∈ Z.