Геометрическая прогрессия (b в степени n) задана условиями b1=-34 b в степени n + 1 = 5bn. найдите сумму первых четырех ее членов

Дана последовательность b₁, b₂, b₃, ..., b_n, которая представляет собой геометрическую прогрессию, причем b₁ = - 34 и b_{n + 1} = 5 * b_n. Необходимо найти S₄ - сумму её первых четырех членов. Вспомним определение геометрической прогрессии со знаменателем q. Геометрической прогрессией называется числовая последовательность задаваемая двумя параметрами b, q (q ≠ 0) и законом b₁ = b, b_{n + 1} = q * b_n, n = 1, 2, 3, ... Число q называют знаменателем данной геометрической прогрессии. Согласно определения геометрической прогрессии и данного равенства b_{n + 1} = 5 * b_n, заключаем, что q = 5. Известно, что сумму S_n первых n членов геометрической прогрессии можно найти по формуле: S_n = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q). Имеем: S₄ = (-34) * (1 - 5⁴) / (1 - 5) = (-34) * (-124) / (-4) = 1054.

Ответ: 1054.