Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=64, bn+1=0.5bn. Найдите b7.

Воспользуемся формулой n+1-го члена, найдём значение второго члена последовательности, подставим в неё n = 1 и известный первый член ряда, затем знаменатель прогрессии.

b_n+1 = 0,5 * b_n.

b₁₊₁ = 0,5 * b₁.

b₂ = 0,5 * 64;

b₂ = 32.

q = b₂/b₁ = 32/64 = 0,5.

Вычислим значение 7-го члена ряда.

b₇ = b₁ * (1/2) ⁶ = 64 * (1/64) = 1.

Ответ: b₇ = 1.