На какое расстояние следует отодвинутьот стены доманижний конецлестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний её конец оказался на выоте 12 м? Ответ дайте в метрах

Поскольку, стена дома расположена перпендикулярно к плоскости, где стоит дом, то двугранный угол, образованный стеной и этой плоскостью, будет иметь градусную меру, равную 90°. Возьмем на ребре этого двугранного угла такую точку (R), чтобы один перпендикуляр (по стене) встречался (в точке S) с верхним концом лестницы, а другой перпендикуляр (по плоскости, где стоит дом) - с нижним концом (в точке P) лестницы. Тогда ΔSRP - прямоугольный треугольник; отрезки SR и RP являются катетами, а SP - гипотенузой этого прямоугольного треугольника. Кроме того, по условию задания, SP = 13 м и SR = 12 м. Необходимо найти RP. По теореме Пифагора, SR² + RP² = SP². Имеем: (12 м) ² + RP² = (13 м) ², откуда RP² = 169 м² - 144 м² = 25 м². Итак, RP² = 25 м². Учитывая, что расстояние не может быть отрицательным, из двух корней последнего уравнения выбираем RP = 5 м.

Ответ: Нижний конец лестницы нужно отодвинуть от стены на расстояние 5 м.