1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 7562. Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимо простые б) 392 и 675 взаимо простые3. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

1 задача: Мы имеем два числа: 504 и 7562.

2) Сделаем цепочку делений этих двух чисел на простые делители:

3.1) 504 / 2 = 252 / 2 = 126 / 2 = 63 / 3 = 21 / 3 = 7.

3.2) 7562 / 2 = 3781 / 3781 = 1.

4) Не трудно заметить, что наибольший общий делитель - 2.

5) Посчитаем наименьшее общее кратное чисел: 3781 * 504 = 1905624.

2 задача:

1) Чтобы доказать, что 2 числа не взаимно простые, достаточно доказать, что эти числа делятся не только на 1.

2.1) 255 делиться на 5.

2.2) 238 делиться на 2.

3 задача:

1) 392 и 675 - не взаимно простые, делятся на 2 и на 5 соответственно.

4 задача:

Может, например 7 - 5 = 2. 2 - простое число.