Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1/11+1/5+4/11+4/5+6/11 б) 1/15+4/15+1/18+5/18+2/21+5/21+1/24+7/24 Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за 3 ч, а второй-за 4 ч. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути 1 ч? 2 ч?

Вычислим рациональным способом:

А) 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11 = 11/11 + 5/5 = 1 + 1 = 2.

Б) 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24=

= 5/15 + 6/18 + 7/21 + 8/24 = 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3.

Тема 2.

Найдём совместную скорость автомобилей при движении навстречу друг другу, расстояние между пунктами А и Б обозначим как а:

а/3 + а/4 = (3 а + 4 а) / 12 = 7 а/12.

Найдём время, через которое автомобили встретятся:

а: 7 а/12 = 12/7 = 1 5/7 часа.

Ответ: встреча состоится, если автомобили были в пути 2 часа.