Найдите производную функции: y=e^5-4x Решите уравнение: 7^2x+3=7^5 Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: lg (2x-7) = lgx Выберите число, которое не является решением неравенства 2x^2+3x-5<0

1) Имеем функцию:

y = e^ (5 - 4 * x).

Производная сложной функции. Получим:

y' = e^ (5 - 4 * x) * (-4).

2) 7^ (2 * x + 3) = 7^5;

Приравняем показатели функций:

2 * x + 3 = 5;

x = 1.

3) lg (2 * x - 7) = lg x;

2 * x - 7 = x;

x = 7.

(6; 8) - промежуток.

4) 2 * x^2 + 3 * x - 5 < 0;

Представим левую часть неравенства в виде произведения множителей:

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (-3 - 7) / 4 = - 2,5;

x2 = (-3 + 7) / 4 = 1;

2 * (x + 2,5) * (x - 1) < 0;

-2,5 < x < 1 - решение.

2 - не принадлежит решению неравенства.