Разложите на множители трёхчлен x^2 + 8x + 15

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 8x + 15 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 15 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = 8; c = 15.

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 1 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 1 = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

x² + 8x + 15 = (x + 3) (x + 5).