Задать вопрос
26 июня, 10:42

НАйдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-35x-16 на отрезке [3; 12]

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 10:48
    0
    1. Найдем первую производную функции:

    у' = (х^3 - 4 х^2 - 35 х - 16) ' = 3 х^2 - 8 х - 35.

    2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

    3 х^2 - 8 х - 35 = 0;

    D = b^2 - 4ac = 64 + 4 * 3 * 35 = 484.

    x1 = (-b + √D) / 2a = (8 + 22) / 6 = 5;

    x2 = (-b - √D) / 2a = (8 - 22) / 6 = - 2 1/3.

    Точка х = - 2 1/3 не принадлежит заданному отрезку.

    3. Найдем значение функции в точке х = 5 и на концах заданного отрезка [3; 12]:

    у (5) = 5^3 - 4 * 5^2 - 35 * 5 - 16 = 125 - 100 - 175 - 16 = - 166;

    у (3) = 3^3 - 4 * 3^2 - 35 * 3 - 16 = 27 - 36 - 105 - 16 = - 130;

    у (12) = 12^3 - 4 * 12^2 - 35 * 12 - 16 = 1728 - 576 - 420 - 16 = 716.

    Ответ: fmin = - 166.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «НАйдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-35x-16 на отрезке [3; 12] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
Определи наименьшее значение линейной функции y=-45 x на отрезке [0; 5], не выполняя построения. Ответ: наименьшее значение на отрезке равно
Ответы (1)