Найдите корень уравнения 1+8 (3 х+7) = 9

Чтобы найти корень данного уравнения, необходимо раскрыть скобки. Для этого умножим число, стоящее перед скобками, на выражение, стоящее в скобках. Затем, выполним арифметические действия сложения и вычитания.

1 + 8 * (3 х + 7) = 9;

1 + 24 х + 56 = 9;

57 + 24 х = 9;

Перенесем число 57 в правую часть уравнения, причем, пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом на противоположный. Так, в одной части уравнения останется неизвестное, 24 х, а в другой - целые числа:

24 х = 9 - 57;

24 х = - 48;

х = - (48 : 24);

х = - 2.

Ответ: х = - 2.

Корень уравнения - это его решение, то есть такое значение неизвестного (х), при подстановке которого исходное выражение становится верным равенством.

Для того, чтобы решить уравнение необходимо:

упростить выражение, выполнить вычисления и найти значение неизвестного, выполнить проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Решение уравнения 1 + 8 * (3 х + 7) = 9

Для начала упростим исходное уравнение.

Из левой и правой частей уравнения вычтем одно и то же число - 1:

1 + 8 * (3 х + 7) - 1 = 9 - 1,

8 * (3 х + 7) = 8.

Раскроем скобки в левой части полученного выражения:

8 * 3 х + 8 * 7 = 8,

24 х + 56 = 8.

Перенесем из левой части выражения в правую 56, поменяв перед ним знак на противоположный:

24 х = 8 - 56,

24 х = - 48.

24 и х - множители, - 48 - произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = - 48 : 24,

х = - 2.

-2 - корень заданного уравнения.

Проверка правильности решения уравнения 1 + 8 * (3 х + 7) = 9

Подставим полученное числовое значение х в исходное уравнение и проверим правильность решения:

1 + 8 * (3 * (-2) + 7) = 9,

1 + 8 * (-6 + 7) = 9,

1 + 8 * 1 = 9,

1 + 8 = 9,

9 = 9.

Так как в результате вычислений получили верное равенство, то уравнение решено правильно.

Ответ: х = - 2 - корень (решение) заданного уравнения.